1 有限元模型建立及荷载工况取值
考虑到现场调查到的横向裂缝一般延伸至梁侧，即可认为相邻板块间因外部作用引起的裂缝相互影响不大，分析模型中选取单块板（11-12/C-D轴）进行分析。利用对称性，按所选楼板的1/4建立两种配筋形式下的钢筋混凝土板有限元模型：（1）模型A——采用分离式配筋，配筋形式同现场检测楼板配筋；（2）模型B采用双层双向配筋，板底配筋形式同现场检测楼板配筋，板面配筋采用B10@200。模型尺寸与此次检测构件（梁、板）尺寸相同。采用分离式有限元模型分别建立混凝土和钢筋单元，混凝土采用Solid65单元，钢筋采用Link8单元，钢筋及混凝土材料
相关参数取值见表1。考虑结构变形微小，计算中只考虑了材料的非线性。边界条件处理为：对横向梁端节点处施加刚性约束；以长短边方向跨中为对称面，施加正对称变形及位移边界条件。有限元模型见图2。
（a）混凝土有限元模型
图2 有限元模型（1/4跨）
表1 有限元分析所采用的材料参数取值
混凝土 | 钢筋 |
抗压强度 /MPa | 单轴抗拉强度 /MPa | 弹性模量 /MPa | 泊松比 | 线膨胀系数 | 屈服强度 /MPa | 弹性模量 /MPa | 线膨胀系数 |
30 | 1.43 | 3.15104 | 0.2 | 110-5 | 300/210 | 2.0105 | 1.210-5 |
。
考虑标准荷载组合及季节性温差共同作用下对楼板的影响。季节性温差是指在一年中该建筑物可能遇到的最大温度与最小温度之差，该建筑位于上海，取季节性温差值为。考虑楼板自重情况下，荷载标准组合值为5.4kN/m2。
2 有限元结果与现场裂缝情况对比
现场检测楼板主要采用分离式配筋，为说明模拟结果的可靠性及进一步对于本文楼板裂缝原因进行分析，采用分离式配筋有限元结果同现场楼板裂缝情况进行对比分析。有限元结果中，板底裂缝区域位置均包含板面裂缝相应位置，考虑裂缝贯穿性，本文只给出了板面裂缝分布情况，
图3可得：（1）板裂缝主要存在板角斜裂缝和板面竖向裂缝；（2）板角斜裂缝大致同板边呈45o角；（3）竖向裂缝平行于板短跨方向，且裂缝多出现于板面负弯矩筋以外区域。上述裂缝形态与分布特征基本与现场检测楼板裂缝特征相一致。
为进一步分析裂缝产生的原因，图4分别给出了两种计算条件下的板顶面应力分布情况。由图4可知：当不考虑材料非线性时，板面由于温度收缩会产生较大的拉应力，应力值由板角至跨中呈下降趋势，但均基本大于混凝土抗拉强度；当考虑材料非线性时，由于混凝土被拉裂应力得以释放，板面混凝土应力值基本小于其抗拉强度。
一般认为楼板因收缩变形而产生的裂缝与其侧面约束刚度有关。本次现场检测楼板板侧均为梁约束，由于梁截面尺寸及配筋均大于板，即板刚度相对梁较小，当温差作用导致梁板收缩变形时，由于梁的刚度大于板，梁收缩变形亦滞后于板，使板收缩时受梁的限制产生较大拉应力，同时板角部由于受到双向梁的约束，应力会更大，这些情况与图4（b）板面应力分布特点基本相符；当应力超过混凝土抗拉强度时，板就会产生裂缝，进而产生如图4（a）所示的应力分布情况。
3 双层双向配筋楼板有限元分析
双层双向配筋是目前板钢筋配置的主要方式之一。本次现场检测及有限元分析均表明，当板采用分离式配筋时，板顶面裂缝多产生于板面负弯矩筋以外区域，因此本文采用双层双向配筋，以分析配筋时的板温度-收缩裂缝的情况。图5给出了双层双向配筋条件下板裂缝分布特点，图6给出了长边方向1/4板跨范围内分离式钢筋及双层双向钢筋应力分布情况。
根据图5、图6，同时结合上文中图3可以看出：双层双向配筋能够减少分离式配筋板面未配筋区域钢筋裂缝；当距离纵向梁边1000mm以内时，两种配筋方式楼板裂缝开展均以板角斜裂缝为主，且分布区域基本相同，钢筋应力变化特征较为一致；在距离纵向梁边1000mm时，分离式配筋楼板钢筋应力普遍达到一次峰值，这是由于板面裂缝开展，混凝土应力释放并转移至钢筋所致；在距离纵向梁边1500mm时，基本位于长跨1/4跨左右，此时两种配筋方式楼板钢筋应力均普遍形成一次峰值，对应于板面形成裂缝，说明此位置板面应力较大，应配置附加温度筋。
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